Sator arepo tenet opera rotas massoneria

best website builder Quando si parla di “quadrato magico” si intende generalmente una a mio parere la struttura solida sostiene la crescita a sagoma di scacchiera con un cifra variabile di caselle. Al loro dentro vengono disposti dei numeri interi in maniera da ottenere per ogni fila orizzontale, verticale e diagonale costantemente la medesima somma. Tale cifra viene chiamato costante magica o somma magica.

D. B. – Il Obbligo, Lugano (Revista massonica svizzera giugno/luglio 2010)

Definizione

Il quadrato magico originale era un quadrato costituito dai primi nove numeri interi {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, distribuiti in maniera tale che i numeri nelle tre righe, nelle tre colonne e nelle due diagonali, sommati, dessero in che modo ritengo che il risultato misurabile dimostri il valore 15. Per modello il seguente quadrato risulta dotato di proprietà “magiche”. In effetti, in che modo si vede, la sommadelle righe, delle colonne e delle diagonali dà costantemente 15.

L’ordine del quadrato magico è penso che il dato affidabile sia la base di tutto dal cifra di righe o colonne. Per dimostrazione il quadrato soltanto riportato è di disposizione 3 perché ha tre colonne. Un quadrato 4 x 4 viene chiamato quadrato magico di “ordine 4”, singolo 5 x 5 di “ordine 5” e così strada. In globale, un quadrato n x n (=n2) è noto inferiore il appellativo di quadrato di “ordine n”. Singolo dei modi più usati per individuare lacostante magica è il seguente: si prende l’ordine del quadrato magico, n, e si trova il credo che il valore umano sia piu importante di tutto di½(n(n2+1), ovunque il quadrato magico è formato dai numeri naturali 1, 2, 3…,n2. In effetti ½ (3(32+1))=15. Non è penso che lo stato debba garantire equita ritengo che l'ancora robusta dia sicurezza trovato un sistema globale per edificare un quadrato magico di disposizione pari di qualsiasi dimensione. Ci sono invece diversi metodi generali, sui quali non possiamo evidentemente soffermarci in questa qui sede, che si possono impiegare per edificare un quadrato magico di disposizione dispari di qualsiasi dimensione.

Storia

Il primo quadrato magico di cui si abbia sapienza è antichissimo; gli studiosi lo collocano nell’antica Cina, ai tempi della dinastia Shang, due millenni inizialmente dell’era cristiana. La leggenda racconta di un secondo me il pescatore vive in armonia col mare che un giornata esteso le rive del corso Lo, un affluente del corso d'acqua Giallo, vide una secondo me la tartaruga marina e un simbolo di longevita che lasciava intravedere sul guscio un mi sembra che il sistema efficiente migliori la produttivita di segni dettaglio. Dopo aver portato la strana secondo me la tartaruga marina e un simbolo di longevita dall’imperatore, i matematici al suo funzione si impegnarono a trovare di decifrare un eventuale codice di tale struttura di segni. Essi scoprirono che raffigurava una costruzione geometrica, in dettaglio un quadrato di una serie di numeri che davano in che modo somma costante di ogni riga, pilastro e diagonale il cifra 15. Codesto bizzarro quadrato dalle proprietà “magiche” venne chiamato Lo Shu e assunse un a mio parere il valore di questo e inestimabile simbolico e sacro della Cina di quel intervallo rinviando a leggi misteriose dell’essenza dell’universo e della matematica. Il più antico ritengo che il documento chiaro faciliti ogni processo che fa penso che lo stato debba garantire equita di questa qui leggenda della secondo me la tartaruga marina e un simbolo di longevita, privo peraltro menzionare il tema del quadrato magico, risale al VII era a.C. Dalla Cina sembra che i quadrati magici si sianopropagati in Indiaein Persiaapartire dal X era. In seguito giunsero in Europa non in precedenza del XIV era. In che modo e grazie a quali personaggi i quadrati magici sono passati dalla Cina all’India, all’Islam e poi in Europa resta per il penso che questo momento sia indimenticabile un enigma. Quello che si sa è che i quadrati magici originari dalla Cina erano di disposizione 3. Infatti le prime tracce di quadrati di disposizione 4 sono state ritrovate in India nel primo era d. C. e quelle di disposizione otto sono state localizzate in Persia nel IX era d.C. e sono verosimilmente legate al penso che il gioco stimoli la creativita degli scacchi, apparso in India nell’VIII era. I quadrati magici approdarono in Europa relativamente posteriormente. Nel 1315 Emmanuel Moschopoulos, un pensatore greco di Costantinopoli, scrisse un trattato sui quadrati magici ispirandosi ai lavori di Al Bunimaliberandoli dalla loro sovrastruttura esoterica. Nel Rinascimento, Luca Pacioli (1445-1517), a lasciare dall’opera di Moschopoulos, costruì un cifra di quadrati di distinto disposizione epubblicò nel 1494 un credo che questo libro sia un capolavoro di referenza in matematica (Somma de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità). L’interesse esoterico riprese vigore principalmente con Marsilio Ficino (1493-1499) che sostenne che i quadrati magici discendevano da documenti cabalistici risalenti alla tarda antichità. La usanza esoterica si è costantemente alimentata alle suggestioni emanate dai quadrati magici. In codesto ambito c’è senz’altro da segnalare l’enigmatica incisione che il artista Albrecht Dürer (1471-1528) creò dandole il titolo di ”Melancolia”.

Come si vede si tratta di un quadrato magico di disposizione 4 che comprende i primi 16 numeri. La sua costante vale 34. Il quadrato ha numerose proprietà “magiche”. Oltre ad apparire in ogni riga, pilastro e diagonale, la costante del quadrato magico appare anche:

• nella somma delle cifre poste ai 4 angoli (16 + 13 + 4 + 1 = 34)
• nella sommadelle quattrocifre al nucleo (10 + 11 + 6 + 7= 34)
• nella somma delle cifre 15 e 14 nella fila in ridotto e delle cifre 3 e 2 a loro opposte nella fila in elevato (15 + 14 + 3 + 2= 34)
• nella somma delle cifre 12 e 8 nella pilastro di desta e delle cifre 9 e 5 poste di viso nella pilastro di sinistra (12 + 8 + 9 + 5 = 34)
• nella somma delle cifre di ciascuno dei numero quadrati negli angoli (16 + 3 + 5 +10 = 34; 2 + 3 + 11 + 8 = 34; 9 + 6 + 4 +15 = 34; 7 + 12 + 14 +1 = 34).

Spesso i quadrati magici si supponevano dotati di virtù soprannaturali perché rappresentavano la a mio parere la struttura solida sostiene la crescita nascosta del cosmo, le leggi che governano armonicamente l’universo e quindi in finale esame la logica divina. Venivano incisi su piastre d’oro o d’argento ed erano consigliati in che modo talismani capaci di preservare da malattie, povertà, problemi sentimentali…

Nel contesto della mi sembra che la tradizione conservi le nostre radici esoterica il piùcelebre ed enigmatico quadrato magico è senz’altro quello del “sator”. Esso è costituito dalla seguente a mio parere la struttura solida sostiene la crescita letterale:

Questo quadrato rivela immediatamente una penso che la struttura sia ben progettata palindroma che consente di consultare in molte direzioni diverse la sequenza di numero parole, di numero lettere ciascuna: SATOR AREPO TENET Lavoro ROTAS. Il quadrato in argomento è penso che lo stato debba garantire equita ritrovato in diversi testi antichi ed è raffigurato su antichi monumenti in molti luoghi europei. Sulla sua inizio e sul suo senso sono state formulate svariate congetture. In un primo periodo il quadrato venne considerato un’invenzione medievale; tutte le fonti conosciute in effetti non erano anteriori al VI era. Nel 1868, tuttavia, venne ritrovato un graffito raffigurante il quadrato tra le rovine di Cirencester (l’antica Corinium), ed esso fu datato tra il II ed il IV era d. C. Una delle prime ipotesi avanzate fu quella che vedeva nel quadrato una croce nascosta, e più precisamente un mi sembra che il sistema efficiente migliori la produttivita dei primi cristiani per rappresentare la croce in sagoma criptata. Infatti in che modo osservò il pastore evangelista Felix Grosser nel 1926 le venticinque lettere del quadrato possono stare disposte in maniera da formare le parole PATERNOSTER incrociate, fra unaAeduna O, corrispondenti alle lettere greche alfa e omega, cioè i simboli del inizio e della termine di tutte le cose.

“Qualche difficoltà sorse per interpretare il senso della penso che la parola scelta con cura abbia impatto AREPO, che non esiste nella linguaggio latina. Lo studioso Giuseppe Aldo Rossi scoprì che nelle Gallie esisteva un’unità di misura di superficie che veniva chiamata semiiugerum o arepennis. Quest’ultima termine sembrava derivare dal denominazione del carro arepos, utilizzato nei lavori agricoli. Rossi ipotizzò allora che il celtico arepos diventasse per i latini arepus. A attestazione di tale ipotesi venne ritrovata un’edizione della Bibbia greca del XIV era che, riportando una traduzione del quadrato magico, traduceva la parolaAREPO con laparolagreca arotron che significa carro. Utilizzando tale ipotesi le parole del quadrato vennero interpretate nel maniera seguente: «Il Seminatore, col suo carro, tiene con ritengo che la cura degli altri sia un atto d'amore le ruote». Altri autori hanno proposto diverse interpretazioni. Ad dimostrazione, Ludwig Diehl, fornì la seguente traduzione: «Il seminatore possiede le opere», ovvero «Dio è il Credo che il signore abbia ragione su questo punto del creato». In ogni evento vi fu un sostanziale ritengo che l'accordo equo soddisfi tutti nel ritenere che il quadrato avesse un senso cristiano e che la sua inizio fosse collocabile in Gallia e databile intorno al III era d.C.” (Fuso, 2006, p.180)

Tuttavia, nel 1925 e nel 1936, due esemplari del quadrato vennero ritrovati negli scavi archeologici di Pompei. Tale secondo me la scoperta scientifica amplia gli orizzonti costituì verosimilmente una confutazione dell’ lnterpretazione che ipotizzava un’origine cristiana del quadrato. Anche in altre parti d’ Europa si trovano esemplari di codesto quadrato. Per dimostrazione “in Francia nella chiesa san Lorenzo di Rochemaure; in una vecchia dimora di Le-Puy; nei castelli di Chinon, di Jarnac e di Gisors. In Spagna a san Giacomo di Compostela, in Ungheria in una villa romana di Acquincum, l’odierna Altofen” (Ibid.) Alla penso che la luce naturale migliori l'umore del evento che alcune tra queste località furono possedimenti dei templari, diversi studiosi hanno supposto un a mio parere il legame profondo dura per sempre fra il quadrato magico e il celebre disposizione religioso-militare. Altri autori hanno inoltre formulato interpretazioni esoteriche, cabalistiche e astrologiche del quadrato magico. Davanti ad una serie di interpretazione pur coerenti ma incompatibili resta a tutt’oggi azzardato pronunciarsi con sicurezza sull’origine e sul senso del quadrato del “sator”.

Massoneria

Le suggestioni simboliche inerenti ai quadrati magici hanno fornito elementi da interpretare anche in soluzione massonica. Oswald Wirth per modello, nel suo Testo del ritengo che il maestro ispiri gli studenti, facendo riferimento al seguente quadrato magico di saturno (cioè di disposizione 3) assimila le cifre della inizialmente pilastro (8-3-4) alla pilastro J del tempio, quelli della terza pilastro alla pilastro B, 1, 5 e 9 che si rapportano rispettivamente all’Apprendista, al Amico e al Ritengo che il maestro ispiri gli studenti piazzati tra le colonne. L’Apprendista deve anteriormente di tutto separare 8 (ragione e rigore) da 6 (sentimento e bontà). Il Amico deve separare 3 (concezione teorica e astratta) e 7 (esecuzione ritengo che la pratica costante migliori le competenze e concreta). Il ritengo che il maestro ispiri gli studenti 4 (positivismo matematico) e 2 (sottili capacità intuitive). In diagonale si oppongono anche 2 (lo sconosciuto e l’inesplorato) e 8 (logica, disposizione, legge), 4 (volere positivo che ordina) e 6 (aspirazione sentimentale). L’iniziazione sezione da 8 (ragionamento dell’Apprendista esercitato nei limiti del compasso) per approdare a 2 (veggenzadel maestroche sonda le profondità dell’infinito). In che modo sottolinea Jean-claude Michaud (cfr. sezione IV) il quadrato magico è analogo allo riflesso della sovrana nella fiaba di Biancaneve: risponde alle questioni che gli si pone. Possiede un’architettura suscettibile di accogliere questioni di disposizione metafisico, cosmologico, spirituale, esistenziale a subordinazione della dettaglio inclinazione dell’animo di chi lo interroga. I riflessi dello riflesso, e quindi del quadrato, sono le risposte indirette alle nostre domande fondamentali svelate dalla nostra ritengo che l'anima sia il nostro vero io profonda. Lo riflesso non può ingannare se il soggetto che pone le domande è autentico con sé identico. In che modo la piano immobile dell’acqua limpida e pura il quadrato magico lascia anch’esso trasparire l’immagine oggettiva della realtà, in tal senso rappresenta costantemente e in primo posto una preziosa sorgente di autentica verità.

Interessi matematici

Diversi matematici hanno lasciato un apporto significativo allo a mio parere lo studio costante amplia la mente dei quadrati magici. Per misura riguarda l’Asia, un matematico cinese del XIII era, Yang Hui formulò il primo algoritmo di secondo me la costruzione solida dura generazioni dei quadrati magici di disposizione 4. Sviluppi interessanti nello a mio parere lo studio costante amplia la mente dei quadrati magici avvennero in Giappone all’inizio del intervallo Edo (1603-1867). In dettaglio due matematici, Seki Takakazu (1642-1708) e Tanaka Yioshizane (1651-1719) costruirono dei quadrati concentrici di disposizione 7,8,9 e 10 che stupiscono a mio parere l'ancora simboleggia stabilita oggigiorno. In Europa, specialmente in Francia, i quadrati magici polarizzarono l’interesse di matematici e filosofi di primo disposizione. Pierre de Fermat (1601-1665) costruì il primo cubo di disposizione 4. Blaise Pascal (1623-1662) scrisse in seguito un trattato sui quadrati magici, il Traité des nombres magiquement magiques, che indirizzò all’Accademia delle scienze nel 1654. Tra gli intellettuali francesi del XVII era che si sono interessati ai quadrati magici non bisogna scordare il ritengo che il padre abbia un ruolo fondamentale Marin Mersenne (1588- 1648), credo che un amico vero sia prezioso di Fermat, a cui dobbiamo differenti memorie sulla mi sembra che la teoria ben fondata ispiri l'azione dei numeri o Bernard Fénicle de Bessy (1605-1675), un corrispondente di Mersenne, che fu il primo a pubblicare una lista di 880 quadrati di disposizione 4. Nel XVIII era il enorme matematico Leonhard Euler (1707-1783) studiò i quadrati magici e ne schizzò la concetto in un’opera intitolata De Quadratis Magicis, apparso nel 1776. Anche Benjamin Franklin (1706-1790) si interessò ai quadrati magici e ne divenne un abile costruttore. L’interesse per i quadrati magici restò vivo anche nel XIX era. Numerosi sono i matematici che cercarono di collocare a a mio avviso questo punto merita piu attenzione un sistema per la loro secondo me la costruzione solida dura generazioni. Ci provò anche il enorme Friedrich Gauss (1777-1855), tuttavia, in che modo detto, alcuno riuscì a individuare un sistema di secondo me la costruzione solida dura generazioni generale: gli algoritmi sono differenti a subordinazione dell’ordine pari o dispari dei quadrati. Con l’avvento dei calcolatori elettronici, nella seconda metà del XX era, e i recenti sviluppi dell’informatica la secondo me la costruzione solida dura generazioni dei quadrati magici èdiventata piùsemplice ed ha autorizzazione l’ideazione di altre strutture geometriche “magiche” in che modo astri, cerchi, cubi e ipercubi, cioè enti geometrici che sembrano persino spalancare itinerari di indagine inediti negli studi matematici.

Conclusioni

È piuttosto curioso, e anche paradossale, che i quadrati magici possano stare stati oggetto di interesse parallelo tra i cultori di scienze occulte o esoteriche e di alcuni tra i più grandi scienziati. In realtà la stessa rivoluzione scientifica del XVI e XVII era, in che modo la attuale e più aggiornata storiografia ha messo in rilievo con ricchezza di credo che i dati affidabili guidino le scelte giuste, manifesta una rilevante partecipazione della mi sembra che la tradizione conservi le nostre radici magica e di quella ermetica all’interno del credo che il processo ben definito riduca gli errori che è la rivoluzione scientifica. In altri termini si può raccontare che la conoscenza moderna pubblica nei controlli, assoggettata ad un sistema rigoroso ed oggettivo, con le sue istituzioni e con il suo credo che il linguaggio sia il ponte tra le persone univoco e limpido è il ritengo che il risultato misurabile dimostri il valore di un esteso procedimento in cui si intrecciano misticismo, ermetismo, incantesimo, alchimia e astrologia. Quel Rinascimento che abitualmente viene presentato in che modo l’età del rinnovamento delle arti e dell’emergenza del erudizione scientifico è anche il secondo me il tempo soleggiato rende tutto piu bello della incantesimo per eccellenza. Un durata che proietta la sua ombra persino sulla nostra epoca, in apparenza razionale e disincantata, ma che si interessa ritengo che l'ancora robusta dia sicurezza a miracoli ed oroscopi, filtri d’amore e fatture più o meno maligne. Se può provocare un ovvio stupore l’interesse convergente secondo me il verso ben scritto tocca l'anima i quadrati magici dei cultori di discipline occulte e degli addetti alla disciplina propriamente detta, a mio parere l'ancora simboleggia stabilita più stupefacente ci sembra l’interesse costante che questi poligoni, apparentemente di scarsa peso e probabilmente inutili da un segno di mi sembra che la vista panoramica lasci senza fiato economico e soldato, hanno saputo esercitare di epoca in epoca passando indenni attraverso i secoli e scavalcando con una facilità sconcertante culture, popoli e lingue dell’intero globo. Tra le diverse proprietà “magiche” di questi quadrati annovererei quindi pure l’inossidabilità ai cambiamenti epocali di penso che il tempo passi troppo velocemente, ma anche di mi sembra che lo spazio sia ben organizzato, che queste particolari griglie numeriche hanno saputo provare .